Wśród narodów uprzemysłowionych Amerykanie mają najgorsze relacje z arytmetyką i matematyką. Według badania Pew Research z 2015 r. Na polu 72 krajów amerykańskie 15-latki zajęły 39. miejsce w matematyce.

Te 15-latki są dorosłymi Amerykanami, którzy nie potrafią robić prostych obliczeń matematycznych.

W badaniu przeprowadzonym w czasopiśmie Edukacja stwierdzono, że 71% Amerykanów nie jest w stanie obliczyć przebiegu gazu, 58% nie jest w stanie wskazać napiwku, a 78% nie ma umiejętności obliczania odsetek od kredytu. Jak ludzie zarządzają tymi rutynowymi obliczeniami, gdy nie mają pojęcia, jak je wykonać? Badania sugerują, że oceniają - i „wypełniają” swoje oszacowania. Innymi słowy, przepłacają. Wyobraź sobie, ile pieniędzy tracą, unikając prostej matematyki.

Niemowlęta w wieku zaledwie kilku miesięcy mają (bardzo) podstawowe umiejętności matematyczne. Zanim te dzieci osiągną wiek wystarczający, aby rozpocząć naukę, 80% zgłosi lęk matematyczny badaczom. Co powoduje epidemię lęku matematycznego?

Badanie jest jasne: to my - rodzice i nauczyciele.

W pewnym sensie lęk matematyczny jest zaraźliwy. Rodzice i nauczyciele, którzy niepokoją się matematyką, łatwo przekazują ten niepokój swoim dzieciom i uczniom.

Na przykład naukowcy piszący w Journal of Cognition and Development stwierdzili, że rodzice cierpiący na lęki matematyczne zwykle mieli dzieci, które również cierpiały na lęki matematyczne - ale tylko wtedy, gdy rodzice pomagali dzieciom w odrabianiu lekcji. Im bardziej rodzice pomagali, tym większy był niepokój matematyczny ich dzieci.

W rzeczywistości naukowcy odkryli, że ponad połowa osób zgłaszających lęk matematyczny przypomina sobie go, rozpoczynając od konkretnego przypadku publicznego upokorzenia w szkole lub w domu. Na przykład: pustka przed klasą, bycie głupią, gdy masz trudności z problemem, lub zmuszanie nauczyciela lub rodzica do frustracji, gdy próbujesz pomóc. Doświadczenia takie jak te powodują „ból społeczny”. Jest to ten sam rodzaj bólu, którego doświadcza się po romantycznym zerwaniu, zawieszeniu w pracy lub szkole lub zastraszaniu przez innych.

Kiedy ból społeczny związany z matematyką zdarza się dość często, wszystko, co jest związane z matematyką - liczby, wzory, a nawet widok podręcznika matematyki - generuje strach i przerażenie. Jest to automatyczne, a kiedy to się dzieje, nasz mózg przechodzi w tryb obrony. Reakcja na zagrożenie. Jedną z głównych cech reakcji na zagrożenie jest nadmierna czujność - skanowanie wszystkich naszych zmysłów w celu zlokalizowania źródła zagrożenia.

W tym momencie normalna funkcja mózgu przestaje działać, a jedną z pierwszych rzeczy jest pamięć robocza.

Pamięć robocza (lub pamięć krótkotrwała) to nasza zdolność do jednoczesnego przechowywania w pamięci dyskretnych fragmentów informacji. Większość badaczy kognitywnych uważa, że ​​nie możemy zapamiętać więcej niż czterech cyfr na raz. Dlatego firmy telekomunikacyjne przedstawiają dziesięciocyfrowe numery telefonów jako dwie grupy po trzy cyfry i jedną z czterech cyfr, a instytucje finansowe dzielą numery kont na czteroosobowe grupy. Tworząc „fragmenty” punktów danych, łączymy liczby w części, które możemy zachować w naszej świadomej pamięci.

Matematyka jest ćwiczeniem w pamięci roboczej. Na przykład, kiedy mnożymy w myślach 23 x 2, najpierw mnożymy 2 x 3 i utrzymujemy iloczyn sześciu w naszej pamięci roboczej, mnożąc 2 x 2 dla iloczynu 4. Następnie łączymy cztery i sześć razem dla rozwiązanie 46.

W swojej książce The Emotional Brain neurolog Joe LeDoux wyjaśnia, co dzieje się w naszych mózgach, gdy odczuwamy lęk. Kiedy napotkamy dowolną sytuację - powiedzmy quiz matematyczny - pamięć robocza przechowuje powiązany obraz. Jednocześnie przeszukuje naszą pamięć długoterminową pod kątem dopasowania.

Jeśli z tym obrazem związane są silne negatywne emocje, aktywuje ono ciało migdałowate (centrum strachu naszego mózgu). Natychmiast uruchamia się neurologiczny łańcuch zdarzeń. Obwody neuronowe aktywują wykonawczy obszar działania kory przedczołowej, a pamięć robocza natychmiast przechodzi do oceny środowiska pod kątem zagrożeń. Jednocześnie ciało migdałowate wysyła sygnał do wzgórza, uwalniając hormony stresu, które inicjują instynkt walki lub ucieczki. Czy potrafisz sobie wyobrazić rozwiązywanie problemu algebry, próbując zachować kontrolę nad odpowiedzią podczas walki lub lotu?

Lęk zagraża pamięci roboczej w taki sposób, że nawet podstawowa arytmetyka staje się poważnym wyzwaniem. Należy pamiętać, że wszystko to dzieje się w kontekście społecznym - w klasie. Reakcja strachu, której doświadczamy w sytuacjach społecznych, jest podobna do reakcji, jakiej doświadczalibyśmy, gdybyśmy mieli być ofiarą wypadku samochodowego.

Neurolog Matthew Lieberman napisał cudownie pouczającą książkę o relacjach społecznych i mózgu Social: Dlaczego nasze mózgi chcą się połączyć. W fascynującej serii eksperymentów fMRI Lieberman odkrywa, że ​​ta sama struktura mózgu zaangażowana w przetwarzanie bólu fizycznego również przetwarza ból odrzucenia społecznego. Niesamowicie odkrył, że bez recepty środki przeciwbólowe (na przykład Tylenol) zmniejszają odczucie bólu społecznego, mierzone zarówno subiektywnymi doniesieniami uczestników, jak i obiektywnymi pomiarami aktywności mózgu.

Eksperymenty Roya Baumeistera badające związek między bólem społecznym a funkcjonowaniem poznawczym są szczególnie odkrywcze, opisuje Lieberman. Baumeister dokonał fałszywej oceny niektórych swoich poddanych, wskazując, że nigdy się nie ożenią i prawdopodobnie nie będą mieli kilku przyjaciół. Następnie użył pytań IQ i GRE, aby wykryć zmiany w funkcjonowaniu intelektualnym. Badani wierzyli, że będą prowadzić życie w izolacji społecznej, o około 20% niżej w pytaniach IQ io 30% niżej w pytaniach GRE niż w przypadku osób, które nie otrzymały prognozy odrzucenia społecznego.

Jeśli subtelna sugestia odrzucenia społecznego ma tak dramatyczny wpływ na poznanie, wyobraź sobie, jaki musi być wpływ lat lęku matematycznego. Pojedyncze epizody zawstydzenia i upokorzenia związane z arytmetyką mogą mieć druzgocący wpływ na umiejętność matematyki wiele lat po ich wystąpieniu.

Obliczenia zwlekające i pośpieszne - dwa największe powody słabej matematyki - to tylko sposoby na uniknięcie bólu, a nie oznaki wad charakteru, takich jak lenistwo czy apatia. Są to również zachowania, które najbardziej frustrują nauczycieli. Ale kiedy myślisz o tym z punktu widzenia matematyki, ma to doskonały sens. Dla nich matematyka jest bolesna. To boli. Narażenie na jakąkolwiek działalność związaną z matematyką przypomina wspomnienia o bólu społecznym - słowne znęcanie się przez nauczyciela przed kolegami z klasy lub bardzo publiczne upokorzenie wygaszania tablicy.

Jak więc możemy pomóc ludziom zmagającym się z matematyki? Jednym ze sposobów jest edukacja naszych dzieci i uczniów na temat popularnych mitów matematycznych.

Matematyka 1: Sukces matematyki wymaga wysokiej inteligencji

Staramy się wzbudzić zaufanie, mówiąc uczniom, że są mądrzy, gdy poprawnie odpowiedzą na pytanie matematyczne. Chociaż nauczyciele i rodzice mają najlepsze intencje, ta informacja zwrotna może łatwo wprowadzić w błąd ucznia, który uważa, że ​​jest głupi, gdy źle odpowie na kolejne pytanie. Każda zła odpowiedź jest negatywnym wzmocnieniem, podkreślając pomysł, że „jestem głupia z matematyki” i przygotowując ucznia do ciągłej porażki.

Zamiast kojarzyć umiejętności matematyczne z inteligencją i brak umiejętności matematycznych z brakiem inteligencji, podkreśl praktykę i naukę. Kiedy uczniowie otrzymają prawidłową odpowiedź, podkreśl rzeczy, które mogą kontrolować, na przykład ćwiczenie przykładowych problemów lub sprawdzanie swojej pracy, a nie coś poza zasięgiem, na przykład wrodzona inteligencja.

"Dobrze! Dobra robota. Musisz ćwiczyć. Zawsze mogę powiedzieć. ”

„Matematyka jest jak wszystko inne - dziesięć procent teorii, dziewięćdziesiąt procent praktyki”.

„Nie ćwicz, dopóki nie zrobisz tego dobrze. Ćwicz, aż nie zrozumiesz źle ”.

Matematyka 2: Nigdy nie możesz się mylić

Ludzie z lękiem matematycznym nie tolerują błędów. Obrzucają siebie nawzajem, gdy zapominają nosić trójkę lub są oddaleni o jedno miejsce po przecinku. Widzą sukces i porażkę jako jedyny możliwy wynik pytania matematycznego. Ich zdaniem nie ma innej opcji, więc każda operacja matematyczna jest szansą na ulotny sukces lub zanurzenie się w głębinach nowych upokorzeń.

Nauczyciele i rodzice mogą pomóc uczniom przezwyciężyć ten mit, nie pozwalając im upaść. Znajdź coś pozytywnego w każdej „porażce”. Znajdź coś do pochwały w każdej niepoprawnej odpowiedzi.

„Co z tego, że nie masz przecinka dziesiętnego? Obliczenia wykonałeś poprawnie i to jest najtrudniejsza część. Umieszczenie kropki dziesiętnej we właściwym miejscu jest łatwe przy obliczaniu formuły. Dowiesz się. ”

„Co masz na myśli mówiąc, że nigdy nie dostaniesz matematyki? Dwa tygodnie temu prawie nie wiedziałeś, co to jest ułamek, a teraz je pomnażasz! To imponujące, nawet jeśli popełniasz błędy ”.

„Za każdym razem, gdy otrzymujesz złą odpowiedź, masz również okazję nauczyć się, jak nie powtarzać błędu. Można popełnić więcej niż jeden błąd, zanim nauczysz się, jak go naprawić. Jak myślisz, jak nauczyłeś się chodzić?

Matematyka Mit nr 3: Musisz być szybki

Nie, nie musisz być szybki. Musisz być metodyczny. Zrób problem, a następnie zrób dowód. Cały powód wykonania dowodu polega na sprawdzeniu, czy oryginalna odpowiedź jest poprawna. Jeśli nie jest poprawny, poszukaj błędu w równaniu i obliczeniach.

Pośpiech wywołuje uczucie niepokoju, gdy kluczem do powodzenia matematyki jest rozluźnienie. Nie ma w tym pośpiechu. Zachęć uczniów, aby szli wolnym, nawet spokojnym tempem. To wprowadza pomysł, że matematyka może być świetną zabawą.

Ponadto można robić przerwy, niezależnie od tego, czy są to krótkie wycieczki do serwisu społecznościowego, czy krótki spacer. Nasz mózg jest jak każda inna część naszego ciała. Jest zmęczony przez użycie. Zachęć uczniów do intensywnej nauki nie dłużej niż około 20 minut bez przerwy. Zmuszanie się do nauki dłużej niż to tylko utrudnia naukę.

Nauczyciele powinni unikać testów na czas. Co właściwie mierzą testy czasowe? Czy wyniki odzwierciedlają umiejętności matematyczne, czy są lepszą miarą poziomu lęku i zarządzania frustracją? Testy czasowe nie mają związku z wyzwaniami matematycznymi, które uczniowie napotkają w prawdziwym świecie. Robią niewiele więcej niż niepokój i obniżają wyniki. Unikaj ich. Zamiast tego głosz zalety powolnego i metodycznego podejścia do problemów matematycznych.

Mit matematyczny nr 4: Wiesz, jak dobry jesteś, porównując się z innymi

Naukowcy odkryli, że uczniowie mają jedną z dwóch orientacji: orientację na wyniki i orientację w zakresie mistrzostwa.

Uczniowie zorientowani na wyniki mierzą swoje wyniki, porównując się z innymi lub w oparciu o ustalone kryteria. Uczniowie z orientacją na wyniki częściej cierpią na lęk matematyczny i są bardziej dotkliwi niż uczniowie z orientacją na mistrzostwo.

Uczniowie o orientacji mistrzowskiej są zmotywowani do uczenia się na podstawie wewnętrznej wartości uczenia się lub dla osobistej satysfakcji ze znajomości przydatnych umiejętności.

Edukacja formalna ocenia uczniów wyłącznie z perspektywy wydajności. W tym tradycyjnym ujęciu uczniowie konkurują ze sobą na podstawie ustalonych kryteriów. Takie podejście prawie gwarantuje, że znaczna część uczniów stanie przed ogromnymi wyzwaniami edukacyjnymi.

Dobre wieści? Rodzice i nauczyciele mogą łatwo rozwiązać ten problem, pomagając uczniom w przyjęciu orientacji na biegłość. Dorośli powinni z czasem podkreślać poprawę dla poszczególnych uczniów. Przesłaniem powinno być nie konkurencja, ale wzrost.

Mit matematyczny nr 5: Słabe umiejętności matematyczne są oznakami zaburzeń uczenia się

Jedynym udowodnionym zaburzeniem uczenia się wpływającym na umiejętności matematyczne jest dyskalkulia. Ludzie z tą chorobą często nie zdają sobie sprawy z tego, co reprezentuje liczba: ilość czegoś na świecie. Mogą nie rozumieć pojęcia, że ​​jedna ilość jest większa od drugiej lub że liczba „5” odnosi się do pięciu różnych rzeczy.

Dyskalkulia występuje bardzo rzadko. Ludzie, którzy myślą, że go mają, najprawdopodobniej odczuwają niepokój związany z różnorodnością ogrodów. Jedynym sposobem, aby się upewnić, są kompleksowe testy. Jeśli jednak uczeń pokaże, że może podnieść swoje umiejętności nawet minimalnie, prawdopodobnie nie ma uzasadnionego inwalidztwa.

Studia i praktyka to jedyny sposób na naukę matematyki. Im więcej zabawy i satysfakcjonujących nauczycieli i rodziców, tym lepsze wyniki osiągają uczniowie.

Kilka wskazówek na zakończenie podsumowujących:

  • Świętuj osiągnięcia, bez względu na to, jak małe.
  • Podkreśl znaczenie nauki i praktyki w stosunku do wrodzonej inteligencji.
  • Odradzaj długie nieprzerwane sesje badawcze. Jesteśmy dobrzy tylko na około 20 minut intensywnych badań.
  • Zachęcaj do myślenia mistrzowskiego. Uczeń konkuruje ze sobą - nie z innymi uczniami ani zegarem.
  • Zapoznaj się z książkami wspomnianymi powyżej: Społecznościowe: Dlaczego nasze mózgi chcą się połączyć, i mózg emocjonalny.